NumPy常用方法：计算均值与波动率

NumPy常用方法：计算均值与波动率

小象量化极客小册 · 华尔街量化分析先锋系列

欢迎进入量化矩阵计算的世界！NumPy 是所有 Python 金融库的底层基石。本节你将掌握 ndarray 多维数组的操作，学习如何用高效的向量化计算和广播机制代替缓慢的 Python 循环，计算股票组合的协方差与收益率。

小象量化极客小册 · 华尔街量化分析先锋系列 欢迎进入量化矩阵计算的世界！NumPy 是所有 Python 金融库的底层基石。本节你将掌握 ndarray 多维数组的操作，学习如何用高效的向量化计算和广播机制代替缓慢的 Python 循环，计算股票组合的协方差与收益率。

💡 核心导读

本节将深入探索NumPy的核心操作方法，涵盖数组创建、数学运算、统计分析和广播机制等关键技能。通过本节学习，您将掌握：1）使用np.where()进行条件筛选；2）利用np.linspace()生成数值序列；3）理解axis参数在多维数组操作中的核心作用。所有知识点均配有可立即运行的代码示例，帮助您快速构建NumPy实战能力。

数组创建与变形

基础数组生成

import numpy as np

arr1 = np.arange(0, 10, 0.5)  # 从0到10（不含），步长0.5
print("等差数组:\n", arr1)

arr2 = np.linspace(0, 1, 5)  # 0到1之间均匀分布的5个点
print("\n等分数组:\n", arr2)

维度变换技巧

matrix = np.random.randint(1, 10, (3, 4))
print("原始矩阵:\n", matrix)
print("展平结果:\n", matrix.flatten())  # 变为1维数组
print("转置矩阵:\n", matrix.T)  # 行列互换

"""
原始矩阵 (3x4):
 [[5 2 9 3]
  [7 4 8 1]
  [6 3 2 7]]
展平结果 (12,):
 [5 2 9 3 7 4 8 1 6 3 2 7]
转置矩阵 (4x3):
 [[5 7 6]
  [2 4 3]
  [9 8 2]
  [3 1 7]]
"""

💡 概念小测：轴向操作

我们有一个 shape 为 (5, 10) 的 ndarray，代表 5 只股票在 10 天内的每日收益率。如果我们需要计算每只股票各自在 10 天内的平均收益率，应该如何指定 mean 函数的 axis 参数？

• 不指定 axis 参数，这会计算整个矩阵所有股票所有日期的总平均值。
• 指定 axis=0，这会对行进行压缩，计算每天所有股票的平均值。
• 指定 axis=1，这会对列进行压缩，计算每只股票（行）在各个交易日（列）的平均值。
• 指定 axis=-1，并在结果上调用 .reshape(-1)。

📝 选择题

💡 概念小测：轴向操作 我们有一个 shape 为 (5, 10) 的 ndarray，代表 5 只股票在 10 天内的每日收益率。如果我们需要计算每只股票各自在 10 天内的平均收益率，应该如何指定 mean 函数的 axis 参数？

• A. 不指定 axis 参数，这会计算整个矩阵所有股票所有日期的总平均值。
• B. 指定 axis=0，这会对行进行压缩，计算每天所有股票的平均值。
• C. 指定 axis=1，这会对列进行压缩，计算每只股票（行）在各个交易日（列）的平均值。
• D. 指定 axis=-1，并在结果上调用 .reshape(-1)。

答案：C（指定 axis=1，这会对列进行压缩，计算每只股票（行）在各个交易日（列）的平均值。）

数学与统计运算

聚合计算

data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print("全局平均:", data.mean())      # 所有元素平均
print("列平均:", data.mean(axis=0)) # 每列的平均（垂直方向）
print("行平均:", data.mean(axis=1)) # 每行的平均（水平方向）

"""
全局平均: 3.5
列平均: [2.5 3.5 4.5]
行平均: [2. 5.]
"""

条件筛选

arr = np.array([2, 5, 8, 3, 1])

mask = arr > 3
print("条件掩码:", mask)        # [False  True  True False False]
print("筛选结果:", arr[mask])   # [5 8]

result = np.where(arr > 3, arr*2, -1)  # 大于3的值乘2，否则设为-1
print("条件处理:", result)      # [-1 10 16 -1 -1]

广播机制实战

matrix = np.ones((3, 4))
vector = np.array([1, 2, 3, 4])

result = matrix + vector  
print("广播加法结果:\n", result)

"""
[[1,1,1,1]    [[1,2,3,4]    [[2,3,4,5]
 [1,1,1,1]  +  [1,2,3,4]  =  [2,3,4,5]
 [1,1,1,1]]    [1,2,3,4]]    [2,3,4,5]]
"""

💡 代码填空：计算标准差

补全代码，计算小象咖啡股票收益率数组的日标准差（波动率指标）：

import numpy as np

returns = np.array([0.012, -0.005, 0.024, -0.011])
volatility = np.{blank}(returns)
print(f"日波动率: {volatility:.4f}")

• var
• std
• mean

✏️ 填空题

💡 代码填空：计算标准差 补全代码，计算小象咖啡股票收益率数组的日标准差（波动率指标）：

import numpy as np
returns = np.array([0.012, -0.005, 0.024, -0.011])
# 计算收益率标准差
volatility = np.___(returns)
print(f"日波动率: {volatility:.4f}")

答案：std

本章小结

行动清单

• 使用np.linspace()生成从-π到π的100个点，计算这些点的正弦值并绘制曲线
• 创建一个5x5随机矩阵，分别计算每列最大值和每行标准差
• 用广播机制实现两个形状分别为(3,1)和(1,4)的数组相乘，解释输出结果的形状

「小象量化教研组」编著