常用统计方法(2) -- sum mean median count

Pandas 统计探索精讲(2)：核心聚合指标 sum、mean、median、count 与 skipna 机制

小象实战讲义 · Python数据分析实战

在日常数据看板开发与报表统计中，汇总求和（Sum）、平均水平（Mean）、中位代表（Median）以及有效计数（Count）是最基础也是最核心的统计度量。Pandas 将这些聚合函数高度向量化，并支持沿行（axis=0）或沿列（axis=1）灵活运算。更关键的是，Pandas 默认开启了 skipna=True（自动忽略缺失值） 机制，确保统计过程不会因为个别空值而中断。本节我们将深入学习四大基础聚合函数的用法、缺失值处理策略以及多维度统计。

💡 核心导读

• 四大常用基础聚合函数：
  • sum()：求和汇总；
  • mean()：算术平均值；
  • median()：中位数；
  • count()：非空（Non-NA）有效值数量统计（区别于 len()）。
• axis 双轴向聚合控制：axis=0（纵向按列折叠）、axis=1（横向按行折叠）。
• skipna 参数的容错机制：默认 skipna=True 忽略 NaN，设为 False 时遇空则结果为 NaN。

1. 基础聚合函数与 count() 的非空特性

理解 count() 与 Python 原生 len() 的区别是避免统计失误的关键：

┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                 count() vs len() 核心区别                   │
├─────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 序列: [ 100, 200, NaN, 400 ]                                │
│ • len(s)     = 4  (统计总行数，包含空值)                    │
│ • s.count()  = 3  (仅统计有效非空数值数量)                  │
└─────────────────────────────────────────────────────────────┘

import pandas as pd
import numpy as np

# 创建季度各产品线销售数据表 (含部分缺失值)
df_quarterly = pd.DataFrame({
    "Q1": [1200, 1500, np.nan, 800],
    "Q2": [1350, np.nan, 2100, 950],
    "Q3": [1100, 1800, 2300, 1050],
    "Q4": [1600, 2200, 2500, np.nan]
}, index=["产品A", "产品B", "产品C", "产品D"])

print("=== 1. 季度销售明细矩阵 ===")
print(df_quarterly)

# 1. 按列统计各季度总和与平均值 (axis=0)
print("\n=== 2. 各季度总销售额 (sum, axis=0) ===")
print(df_quarterly.sum(axis=0))
print("\n=== 3. 各季度平均销售额 (mean, axis=0) ===")
print(df_quarterly.mean(axis=0).round(1))

# 2. 统计各季度有效上架产品数量 (count 自动忽略 NaN)
print("\n=== 4. 各季度有效产品数 (count) ===")
print(df_quarterly.count(axis=0))

2. 跨行聚合计算与 skipna 容错控制

通过设置 axis=1 可以计算每个产品全年的销售总额与均值，并通过 skipna 控制严格度。

# 1. 沿 axis=1 计算每个产品全年的销售总额与中位数
df_quarterly["全年总计"] = df_quarterly[["Q1", "Q2", "Q3", "Q4"]].sum(axis=1)
df_quarterly["季度中位数"] = df_quarterly[["Q1", "Q2", "Q3", "Q4"]].median(axis=1)

print("=== 5. 跨行计算各产品年度指标 (axis=1) ===")
print(df_quarterly[["全年总计", "季度中位数"]])

# 2. skipna=False 严格模式测试
print("\n=== 6. 严格模式 (skipna=False) 求和 ===")
print(df_quarterly[["Q1", "Q2", "Q3", "Q4"]].sum(axis=1, skipna=False))

📝 动手练一练

1. 概念思考题：在计算某列的平均值时，df['col'].mean() 与 df['col'].sum() / len(df) 的计算结果在什么情况下会不一致？为什么？

   👉 点击查看参考答案

   参考答案： 当该列存在 NaN 缺失值时，两者的结果会不一致。因为 df['col'].mean() 底层除以的是有效非空样本数 df['col'].count()；而除以 len(df) 会把缺失行的数量也算在分母中，导致均值被错误稀释拉低。

2. 编程练习：给定 DataFrame，请计算每一列的中位数，并将所有空值填充为对应列的中位数。

   👉 点击查看参考答案

   参考答案：

   import pandas as pd
   import numpy as np
   df = pd.DataFrame({'A': [10, np.nan, 30, 40], 'B': [100, 200, np.nan, 400]})
   medians = df.median()
   df_filled = df.fillna(medians)
   print(df_filled)

本章小结

• 掌握了 sum、mean、median 与 count 的核心聚合算法；
• 深刻理解了 count() 与 len() 在处理缺失值时的本质差异；
• 熟练运用 axis 双轴向聚合与 skipna 容错参数进行严谨的数据汇总。

📋 行动清单

• 在本地执行示例代码，观察控制台输出并记录关键指标。
• 做好准备，进入下一小节学习《Pandas 常用统计方法(3)：极值与坐标定位 max、min、idxmax 与 idxmin》！

—— 小象教研组