《时间序列分析》是一门体系完备的视频与文字讲义课程，共 6 章 20 节，每节均配套视频、精修文字讲义与现代化 Python 3.12+ 示例代码。
课程全面涵盖：
- 时间序列预处理：平稳性（严平稳/宽平稳）、自协方差函数与白噪声纯随机性检验（Ljung-Box）。
- 平稳时序建模：AR/MA/ARMA 模型的自相关（ACF）与偏自相关（PACF）截尾/拖尾特征、模型识别定阶、参数估计、残差白噪声检验与时序预测。
- 确定性时序分析：趋势分解、季节效应分析、移动平均平滑与综合序列分解。
- 随机性非平稳时序：差分平稳化、ARIMA 建模、残差自回归模型、ARCH / GARCH 波动率聚集建模与异方差检验（LM / Portmanteau Q）。
- 多元时间序列分析：ARIMAX 引入外生变量、单位根检验（DF / ADF）、伪回归识别、协整检验（EG 两步法）与误差修正模型（ECM）。
原课教学中的 R 语言代码已在讲义中全面升级为 Python 现代工业级生态（statsmodels, arch, scipy, pmdarima），是连接统计推断与量化实战的核心桥梁。
课程大纲
共 20 节，按建议顺序学习。
- 01时间序列分析简介约 57 分钟 · 时间序列分析简介 小象实战讲义 · 时间序列分析 欢迎来到《时间序列分析》课程的第一讲。本节课将为你打开时间序列世界的大门，让你理解为什么我们需要专门的方法来处理按时间顺序排列的数据，以及这门学科如何
- 02平稳性检验与特征约 64 分钟 · 平稳性检验与特征 小象实战讲义 · 时间序列分析 当我们拿到一组按时间顺序排列的数据时，首要任务并非直接建模，而是要先理解数据的“性格”。时间序列分析对数据有两个核心性质要求：平稳性与非纯随机性。本节
- 03纯随机性检验（白噪声检验）约 37 分钟 · 纯随机性检验（白噪声检验） 小象实战讲义 · 时间序列分析 在上一节中，我们学习了如何检验时间序列的平稳性。然而，即使一个序列是平稳的，它也可能仅仅是随机波动的"噪声"，没有任何内在规律可循。本节将介
- 04时间序列预处理代码实战约 31 分钟 · 时间序列预处理代码实战 小象实战讲义 · 时间序列分析 时间序列分析的核心在于从看似杂乱的数据中提取规律性信息。本节我们将通过Python实战，系统掌握时间序列预处理的两大基石：平稳性检验与纯随机性检
- 05自回归模型（AR 模型）约 65 分钟 · 自回归模型（AR 模型） 小象实战讲义 · 时间序列分析 在上一讲中，我们掌握了如何检验一个时间序列是否平稳、是否具有非随机的内在规律。本讲将聚焦于平稳且非白噪声序列的核心建模方法——自回归模型（AR
- 06自相关系数与偏自相关系数约 41 分钟 · 平稳 AR 模型的统计性质：协方差、自相关与偏自相关 小象实战讲义 · 时间序列分析 在上一讲中，我们学习了 AR 模型的平稳性条件及其均值与方差的性质。本讲将深入探讨平稳 AR 模型的核心统计性质—
- 07移动平均模型（MA）与自回归移动平均模型（ARMA）约 47 分钟 · 移动平均模型与自回归移动平均模型 小象实战讲义 · 时间序列分析 在掌握了自回归模型（AR）的性质后，本节我们将系统学习时间序列分析中另外两个核心模型：移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARM
- 08平稳时序模型识别与参数估计约 55 分钟 · 平稳序列建模：模型识别与参数估计 小象实战讲义 · 时间序列分析 当我们确认一个时间序列是平稳非白噪声序列后，下一步就是为其建立合适的模型。本节将系统讲解平稳时间序列建模的核心流程：如何根据自相关图与
- 09模型显著性检验、优化与序列预测约 66 分钟 · 平稳时间序列建模：模型检验、优化与预测 小象实战讲义 · 时间序列分析 在掌握了平稳时间序列模型（AR、MA、ARMA）的识别、定阶与参数估计后，我们面临三个关键问题：如何判断模型是否有效？当多个模型
- 10平稳时间序列建模代码实战约 47 分钟 · 平稳时间序列建模实战：从理论到 Python 实现 小象实战讲义 · 时间序列分析 在掌握了平稳时间序列分析的理论基础后，本节将带领大家将理论知识转化为实践能力。我们将学习如何使用 Python 语言
- 11确定性序列分解与趋势分析约 60 分钟 · 时间序列的分解与确定性趋势分析 小象实战讲义 · 时间序列分析 现实世界中的时间序列数据大多呈现出非平稳特征，如持续的增长趋势、规律的季节波动等。本节将开启非平稳序列分析的大门，系统介绍时间序列分解的
- 12季节效应分析与综合波动分析约 63 分钟 · 指数平滑法与确定性综合分析 小象实战讲义 · 时间序列分析 在上节课中，我们学习了非平稳序列确定性分析中的长期趋势拟合方法。本节课将深入探讨另外两种核心的确定性分析方法：指数平滑法和确定性综合分析。指
- 13确定性时序分析代码实战约 39 分钟 · 确定性时序分析代码实战 小象实战讲义 · 时间序列分析 本节我们将通过 Python 代码实战，系统掌握非平稳时间序列的确定性分析方法。学完本节，你将能够使用现代 Python 工具库对包含趋势、季节
- 14差分平稳化与 ARIMA 模型约 65 分钟 · 差分平稳化与 ARIMA 模型 小象实战讲义 · 时间序列分析 在上一章，我们学习了如何通过确定性分解（如趋势拟合、季节指数）来提取非平稳序列中的确定性信息。然而，这些方法往往提取不够充分，序列的残差
- 15残差自回归模型约 62 分钟 · 残差自回归模型 小象实战讲义 · 时间序列分析 在上一节中，我们系统学习了 ARIMA 模型及其在非平稳序列建模中的应用。然而，当我们使用确定性因素分解方法（如提取趋势项和季节项）后，得到的残差序列可
- 16ARCH / GARCH 模型及其衍生约 67 分钟 · 异方差的性质与条件异方差模型 小象实战讲义 · 时间序列分析 在时间序列建模中，我们通常假设模型的残差项满足零均值、无自相关和同方差（方差恒定）的经典假设。然而，实际数据，尤其是金融时间序列，常常违背
- 17异方差检验：Portmanteau Q 检验与 LM 检验约 28 分钟 · 异方差检验：Portmanteau Q 检验与 LM 检验 小象实战讲义 · 时间序列分析 在金融时间序列分析中，我们经常观察到“波动率聚集”现象——大幅波动后往往跟随大幅波动，小幅波动后则跟随小幅波
- 18随机性非平稳建模与 GARCH 实战约 30 分钟 · 非平稳序列的随机性分析：ARIMA 与 GARCH 实战 小象实战讲义 · 时间序列分析 在掌握了平稳序列建模（ARMA）和确定性信息提取（差分、分解）后，我们面临一个现实问题：许多经济、金融序列不仅
- 19ARIMAX 模型与单位根（DF/ADF）检验约 58 分钟 · 多元时间序列分析：ARIMAX 模型与单位根检验 小象实战讲义 · 时间序列分析 在之前的学习中，我们专注于分析单个时间序列的内部动态结构，例如使用 AR、MA 或 ARMA 模型。然而，现实世界中的
- 20协整检验与误差修正模型（ECM）约 60 分钟 · 协整检验与误差修正模型（ECM） 小象实战讲义 · 时间序列分析 在现实经济与金融数据中，许多时间序列本身是非平稳的（如GDP、股价、消费支出），但它们之间往往存在长期的均衡关系。传统的多元回归要求所
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